【精准解析】高考物理一轮复习课时作业19　功能关系　能量守恒定律

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课时作业 19　功能关系　能量守恒定律
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1．如图所示，水平传送带以 v＝2 m/s 的速率匀速运行，上方漏
斗每秒将 40 kg 的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运
动．如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功
率为(　B　)
A．80 W B．160 W
C．400 W D．800 W
解析：由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传
送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量
所以 ΔP＝mv2＋Q，传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运
动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传送带的位
移等于相对地面的位移，故 Q＝f·Δx＝fx＝mv2，解得 ΔP＝160 W，B
项正确．
2．(多选)如图，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和
光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b处安装一定滑轮．质量分别
为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳
与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑
轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　CD　)
A．两滑块组成的系统机械能守恒
B．重力对 M做的功等于 M动能的增加量
C．轻绳对 m做的功等于 m机械能的增加量
D．两滑块组成的系统的机械能损失等于 M克服摩擦力做的功
解析：由于斜面 ab 粗糙，故两滑块组成的系统机械能不守恒，
故A错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对 M做的总功等于
M动能的增加量，故 B错误；除重力、弹力以外的力做功，将导致机
械能变化，故 C正确；除重力、弹力以外，摩擦力做负功，机械能有
损失，故 D正确．
3．如图所示，一水平轻弹簧左端固定在墙上，质量为 m的小物
块(视为质点)在水平面上从 A点以初速度 v0向左运动，接触弹簧后运
动到 C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．A、C两点间距
离为 L，物块与水平面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，则物块
由A点运动到 C点的过程中，下列说法正确的是(　D　)
A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒
B．物块克服摩擦力做的功为 mv
C．弹簧的弹性势能增加量为 μmgL
D．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量
之和
解析：由于摩擦力做负功，根据功能关系知系统机械能减小，选
项A错误；由功能关系知，物块由 A点运动到 C点的过程，初动能转
化为弹簧弹性势能和内能，选项 D正确；根据能的转化和守恒定律知，
弹簧的弹性势能增加量为 Ep弹＝mv－μmgL，选项 C错误；物块克服
摩擦力做的功 Wf＝μmgL<mv，选项 B错误．
4．如图甲所示，倾角 θ＝30°的足够长固定光滑斜面上，用平行
于斜面的轻弹簧拉着质量 m＝1 kg 的物体沿斜面向上运动．已知物体
在t＝1 s 到t＝3 s 这段时间的 vt图象如图乙所示，弹簧的劲度系数 k
＝200 N/m，重力加速度 g取10 m/s2.则在该段时间内(　B　)
A．物体的加速度大小为 2 m/s2
B．弹簧的伸长量为 3 cm
C．弹簧的弹力做功为 30 J
D．物体的重力势能增加 36 J
解析：根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体的加速度大小
为a＝＝1 m/s2，选项 A错误；对斜面上的物体受力分析，受到竖直向
下的重力 mg、斜面的支持力和轻弹簧的弹力 F，由牛顿第二定律，F
－mgsin30°＝ma，解得 F＝6 N，由胡克定律 F＝kx 可得弹簧的伸长
量x＝3 cm，选项 B正确；在 t＝1 s 到t＝3 s 这段时间内，物体动能
增大 ΔEk＝mv－mv＝6 J，根据速度—时间图象面积等于位移，可知
物体向上运动位移 x＝6 m，物体重力势能增加 ΔEk＝mgxsin30°＝30
J；根据功能关系可知，弹簧弹力做功 W＝ΔEk＋ΔEp＝36 J，选项
C、D错误．
5．(多选)如图所示，物块从足够长粗糙斜面底端 O点，以某一速
度沿斜面向上运动，到达最高点后又沿斜面下滑．物块先后两次经过
斜面上的 A点时的动能分别为 Ek1 和Ek2，重力势能分别为 Ep1 和Ep2，
从O点开始到第一次经过 A点的过程中重力做功为 WG1，合外力做功
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