【精准解析】高考物理一轮复习课时作业15　万有引力与航天(二)

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课时作业 15　万有引力与航天(二)
时间：45 分钟
1．2017 年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空
间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来
的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行
的(　C　)
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
解析：天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径
相同．由 G
M
m
r
2
＝m
4
π
2
T
2
r可得 T＝2π
r
3
G
M
，可见周期与 m无关，周期
不变，A项错误．由 G
M
m
r
2
＝m
2
r
得
v
＝
G
M
r
，可知速率
v
与m无关，
故速率不变，B项错误．组合体质量 m1＋m2>天宫二号质量 m1，则动
能变大，C项正确．由
G
M
m
r
2
＝ma 得a＝
G
M
r
2
，可知向心加速度与 m无
关，故不变，D项错误．
2．(多选)荷兰某研究所推出了 2023 年让志愿者登陆火星、建立人
类聚居地的计划．登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常
量为 G，则下列说法正确的是(　ACD　)
A．飞船在轨道上运动时，运行的周期 TⅢ>TⅡ>TⅠ
B．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C．飞船在 P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在 P点朝速度方向
喷气
D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，
可以推知火星的密度
解析：根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道上运动时，运行的
周期 TⅢ>TⅡ>TⅠ，选项 A正确；飞船在 P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，
需要在 P点朝速度方向喷气，从而使飞船减速到达轨道Ⅰ，则飞船在
轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，选项 B错误，C正确；
根据 G
M
m
R
2
＝mω2R以及 M＝
4
3
πR3ρ，解得 ρ＝
3
ω
2
4
π
G
，已知飞船在轨道Ⅰ
上运动的角速度，可以推知火星的密度，选项 D正确．故选 A、C、
D.
3．如图所示，a、b、c、d为四颗地球卫星，a静止在地球赤道表
面还未发射，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫
星．若 b、c、d的运动均可看成匀速圆周运动，下列说法正确的是(　A　)
A．a的向心加速度小于 a所在处的重力加速度
B．在相同时间内 b、c、d转过的弧长相等
C．c在4小时内转过的圆心角为
π
6
D．d的运动周期可能为 20 小时
解析：静止在地球表面还没有发射的卫星，万有引力与支持力的
合力提供其随地球自转的向心力，即
G
M
m
R
2
－FN＝ma0，而
G
M
m
R
2
＝mg，
所以 a的向心加速度小于 a所在处的重力加速度，选项 A正确；由 G
M
m
r
2
＝m
2
r
可得线速度与半径的关系
v
＝
G
M
r
，由于 b卫星的轨道半
径最小，其线速度最大，d卫星的轨道半径最大，其线速度最小，所以
在相同时间内 b卫星转过的弧长最长，d卫星转过的弧长最短，选项 B
错误；地球同步卫星 c运动周期为 24 小时，在 4小时内转过的圆心角
为
π
3
，选项 C错误；高空探测卫星的轨道半径大于同步卫星的轨道半
径，根据开普勒第三定律，其运动周期一定大于 24 小时，选项 D错
误．
4．2017 年9月25 日至 9月28 日期间，微信启动新界面，其画面
视角从人类起源的非洲(左)变成华夏大地中国(右)．新照片由我国新一
代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家 15 年的辛苦和努
力．下列说法正确的是(　B　)
A．“风云四号”可能经过无锡正上空
B．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度
C．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等
D．“风云四号”的运行速度大于 7.9 km/s
解析：由题可知，“风云四号”卫星是地球同步卫星，而同步卫
星只能在赤道正上空，且高度保持不变，故 A错误；根据 G
M
m
r
2
＝
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