【精准解析】高考物理一轮复习课时作业14　万有引力与航天(一)

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课时作业 14　万有引力与航天(一)
时间：45 分钟
1．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做
天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨
道半径约 5.0 天文单位，请估算木星公转的周期约为地球年(　C　)
A．3年 B．5年
C．11 年 D．25 年
解析：根据开普勒第三定律，有：＝，故 T木＝T地 ＝×1年≈11
年，C正确．
2．科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒
星运行一周所用的时间为 1 200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳
距离的 100 倍．假设该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨
道都是圆，仅利用以上两个数据可以求出的量是(　A　)
A．该恒星与太阳的质量之比
B．该恒星与太阳的密度之比
C．该行星与地球的质量之比
D．该行星与地球表面的重力加速度之比
解析：根据万有引力提供向心力可得 G＝m2r，解得 M＝，所以
可求出该恒星与太阳的质量之比，故 A正确；由于不知该恒星与太阳
的半径之比，所以不能求出该恒星与太阳的密度之比，故 B错误；根
据万有引力提供向心力可得 G＝m2r，解得的 M是中心天体的质量，
所以不能求出该行星与地球的质量之比，故 C错误；根据公式 mg＝
可知 g＝，由于不知该行星与地球的半径及质量关系，所以不能求出
该行星与地球表面的重力加速度之比，故 D错误．
3．1789 年英国物理学家卡文迪许测出引力常量 G，因此卡文迪
许被人们称为“能称出地球质量的人”．若已知引力常量为 G，地球
表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，地球上一个昼夜的时间为
T1(地球自转周期)，一年的时间为 T2(地球公转周期)，地球中心到月球
中心的距离为 L1，地球中心到太阳中心的距离为 L2，则下列说法正确
的是(　B　)
A．地球的质量 m地＝
B．太阳的质量 m太＝
C．月球的质量 m月＝
D．由题中数据可求月球、地球及太阳的密度
解析：若不考虑地球自转，根据地球表面万有引力等于重力，有
＝mg，则 m地＝，故 A错误；根据太阳对地球的万有引力提供向心力，
有＝m地L2，则 m太＝，故 B正确；由题中数据无法求出月球的质量，
也无法求出月球的密度，故 C、D错误．
4．“玉兔号”月球车与月球表面接触的第一步实现了中国人
“奔月”的伟大梦想．若“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由
落体实验，测得物体从静止自由下落 h高度的时间 t.已知月球半径为
R，自转周期为 T，引力常量为 G，则(　D　)
A．月球表面重力加速度为
B．月球第一宇宙速度为
C．月球质量为
D．月球同步卫星离月球表面高度为－R
解析：由自由落体运动规律得 h＝gt2，所以 g＝，故 A错误；月
球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力得
mg＝m，所以 v1＝＝，故 B错误；在月球表面的物体受到的重力等于
万有引力，即 mg＝G，所以 M＝＝，故 C错误；月球同步卫星绕月
球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 G＝m(R＋h)2，解得
h＝－R，故 D正确．
5．(多选)公元 2100 年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解
木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相
对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间 t，收到激光
传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是 T，测得航天员所
在航天器的速度为 v，已知引力常量 G，激光的速度为 c，则(　AD
)
A．木星的质量 M＝
B．木星的质量 M＝
C．木星的质量 M＝
D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度
解析：航天器的轨道半径 r＝，木星的半径 R＝－，木星的质量
M＝＝，知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故 A、D正
确，B、C错误．
6．2012 年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，
观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点 O做匀速圆周运动，
如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星
体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心
之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中(　C　)
A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度不断变大
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大
D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小
解 析 ： 对 双 星 M1、M2， 设 距 离为 L， 圆 周 运 动半 径 分 别 为
r1、r2，它们做圆周运动的万有引力为 F＝G，距离 L不变，M1与M2
之和不变，其乘积大小变化，则它们的万有引力发生变化，A错；依
题意双星系统绕两者连线上某点 O做匀速圆周运动，周期和角速度相
同，由万有引力定律及牛顿第二定律：G＝M1ω2r1，G＝M2ω2r2，r1＋
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