【精准解析】高考物理一轮复习课时作业10 动力学中的“传送带、板块”模型
课时作业 10 动力学中的“传送带、板块”模型
时间:45 分钟
1.如图所示,水平传送带始终以速度 v1顺时针转动,一物块以
速度 v2(v2≠v1)滑上传送带的左端,则物块在传送带上的运动一定不
可能是( C )
A.先加速后匀速运动
B.一直加速运动
C.一直减速直到速度为零
D.先减速后匀速运动
解析:若v2<v1,物块相对传送带向左滑动,受到向右的滑动摩
擦力,可能向右先加速运动,当物块速度增大到与传送带速度相等后
再做匀速运动;物块在滑动摩擦力作用下,可能一直向右做匀加速运
动;若 v2>v1,物块相对传送带向右运动,受到向左的滑动摩擦力,
可能向右做匀减速运动,当物块速度减小到与传送带速度相等后再做
匀速运动,物块在滑动摩擦力作用下不可能一直减速直到速度为零,
故选 C.
2.如图所示,倾角为 θ的足够长传送带沿顺时针方向转动,转
动速度大小为 v1,一个物体从传送带底端以初速度大小 v2(v2>v1)上
滑,同时物块受到平行传送带向上的恒力 F作用,物块与传送带间的
动摩擦因数 μ=tanθ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列物块运
动的 vt图象不可能是( C )
解析:因v2>v1,则物块相对于传送带向上运动,所受滑动摩擦
力向下,若 F=mgsinθ+μmgcosθ,则物体的加速度为零,将一直以
v2向上匀速运动,选项 B正确;若 F>mgsinθ+μmgcosθ,则物体的加
速 度 向 上 , 将 一 直 向 上 做 匀 加 速 直 线 运 动 , 选 项 A正 确 ; 若
F<mgsinθ+μmgcosθ,则加速度向下,物体将向上做匀减速直线运动
当两者速度相等时,物体受向上拉力和静摩擦力而合外力为零,则物
体与传送带一起向上匀速运动,故选项 C错误,选项 D正确.
3.(多选)三角形传送带以 1 m/s 的速度逆时针匀速转动,两边的
传送带长度都是 6 m 且与水平方向的夹角均为 37°.现有两个小物块
A、B从传送带顶端都以 1 m/s 的初速度沿传送带下滑至底端,物块与
传送带间的动摩擦因数都是 0.5(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=
0.8).下列说法正确的是( BD )
A.物块 A先到达传送带底端
B.物块 A、B同时到达传送带底端
C.传送带对物块 A做正功,对物块 B做负功
D.物块 A、B在传送带上的划痕长度之比为 12
解析:因为 mgsin37°>μmgcos37°,则 A所受摩擦力沿传送带向上,
向下做匀加速直线运动,B所受摩擦力沿传送带向上,向下做匀加速
直线运动,两物块做匀加速直线运动的加速度大小相等,位移大小相
等,则运动的时间相等,故 A错误,B正确;传送带对 A、B的摩擦
力方向与速度方向相反,都沿传送带向上,传送带对物块 A和物块 B
均做负功,故 C错误;对 A,划痕的长度等于 A的位移减传送带的位
移,以 A为研究对象,由牛顿第二定律得 mgsin37°-μmgcos37°=
ma,a=2 m/s2,由运动学公式 x=v0t+at2得运动时间为 t=2 s,所以
传送带运动的位移为 x=v0t=2 m,所以 A在传送带上的划痕长度为
Δx1=6 m-2 m=4 m;对 B,划痕的长度等于 B的位移加上传送带的
位移,同理得出 B在传送带上的划痕长度为 Δx2=6 m+2 m=8 m,
所以划痕长度之比为 12,故 D正确.
4.质量为 m0=20 kg、长为 L=2 m 的木板放在水平面上,木板
与水平面间的动摩擦因数为 μ1=0.1.将质量 m=10 kg 的小木块(可视为
质点),以 v0=4 m/s 的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所
示),小木块与木板间的动摩擦因数为 μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动
摩擦力,g取10 m/s2).则以下说法中正确的是( C )
A.木板一定静止不动,小木块不能滑出木板
B.木板一定静止不动,小木块能滑出木板
C.木板一定向右滑动,小木块不能滑出木板
D.木板一定向右滑动,小木块能滑出木板
解析:木块对木板的摩擦力 f1=μ2mg=40 N,水平面对木板的摩
擦力 f2=μ1(m+m0)g=30 N,因为 f1>f2,所以木板一定向右运动,对
木块,由牛顿第二定律得 a1==μ2g=4 m/s2,对木板,由牛顿第二定
律有 a2==0.5 m/s2,设经过时间 t,小木块和木板的速度相等,v0-
a1t=a2t,解得 t= s,共同速度 v=a2t= m/s,小木块的位移 x1=t=
m,木板的位移 x2=t= m,小木块相对木板的位移 Δx=x1-x2=
m<L=2 m,所以小木块不能滑出长木板,故 C正确.
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