河北省盐山中学2024-2025学年高三上学期高考单科模拟综合卷（五）（10月月考）数学试题 Word版含解析

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2025 新高考单科模拟综合卷（五）
数学
考生注意：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试
题卷上答题无效.
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 为虚数单位，复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数除法运算化简 ，由复数模长运算可求得结果.
【详解】 ，
.
故选：A.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. AB. BC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别解对数不等式与绝对值不等式，化简集合 ，再求 即可.
【详解】因为集合 ，
，
所以 ．
故选：B．
3. 双曲线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线方程确定其焦点位置和
的
值，求出 的值即可.
【详解】由 知， ， ，且焦点在 y轴上，
故 ，解得 ．则焦点坐标为 和 ．
故选:B．
4. 已知 ，向量 ，且 ， ，则向量 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，由向量共线和模长的坐标表示计算即可.
【详解】设 ，则 ．
又 ，
解得 或 .
因为 ，所以 ．
故选：D．
5. 已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ，则
（ ）
A. B. 1 C. 0 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得到函数周期，再代值即可.
【详解】由题意， ，函数 的周期为 4．
．
故选:C．
6. 在关于 x的展开式 中， 的系数是（ ）
A. 30 B. 25 C. 20 D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用二项式定理求解系数即可.
【详解】由题意得 展开式的通项为 ，
，令 ，得到 的系数为 ，
令 ，得到 的系数为 ，
所以 展开式中 的系数是 ，故 A正确.
故选：A．
7. 已知 是第四象限角， 终边与单位圆 O交于点 ，若 ，则 （ ）
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