河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期10月份期中联考数学试题 Word版含解析

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高三年级 10 月份联考
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、一元二次函数、方程和不等式、平面向量与
复数、数列、函数与基本初等函数、一元函数的导数及其应用、三角函数与解三角形、立体
几何．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式确定集合 ，并确定集合 中元素，然后由交集定义计算．
【详解】依题意得 ， ，则 ．
故选：C．
2. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法法则可求 ，从而可求 .
【详解】由题意得 ， ．
故选：B.
3. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性可得正确的选项.
【详解】 ， ， ，所以 ．
故选：A.
4. 设数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 100 B. 110 C. 210 D. 190
【答案】D
【解析】
【分析】先由题意求出 ，进而求出 并判断数列 是等差数列，再由等差数列的前 n项和公式
即可求解.
【详解】由 ，得 ，解得 ，
所以 ，则 ， ，
所以 是以 10 为首项，2为公差的等差数列，
则.
故选：D.
5. 已知某圆台的上底面半径为 1，下底面半径为 2，高为 ，则该圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用圆台体积公式计算即得.
【详解】根据题意，可得该圆台的体积为:
.
故选：B.
6. 已知平面向量 均为非零向量，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用数量积的运算律及共线向量的意义，结合充分条件、必要条件的定义判断即
得.
【详解】 ，则 ，整理得 ，
而向量 均为非零向量，则 反向共线且 ，有 ；
反之，若 ， 可能同向共线，也可能反向共线，即 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
7. 已知函数 的图象关于直线 对称，则当 时，曲线 与
的交点个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
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