河北省十县联考2025届高三上学期高考单科模拟综合卷（六）（10月期中）数学试题数学试题 Word版含解析

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2025 新高考单科模拟综合卷（六）

数学

考生注意：

1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上､.

3.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸试题､

卷上答题无效.

4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交.

一选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知一组数据为，则该组数据的第百分位数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，根据百分位数的定义可得答案.

【详解】将数据按照从小到大顺序排序为：，

因为，所以这组数据的第百分位数是第两项的平均数，

即.

故选：C.

2. 已知双曲线经过点，则其标准方程为（）

A. B.

C. D. 或

【答案】A

【解析】

【分析】设双曲线方程为，然后代点计算即可求得，从而求解.

【详解】设双曲线方程为，

则，解得，

所以双曲线的标准方程为 .

故选：A.

3. 等差数列与的前项和分别为，且，则（）

A. 2 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用等差数列求和公式和等差数列的性质得到，从而得到 .

【详解】因

为

数列与均为等差数列，

则，

所以 .

故选：C.

4. 已知正方体的棱长为 4，过三点的平面截该正方体的内切球，所得截面的面

积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】作出正方体中过三点的平面，且分别是的中点，可得

，则过三点的截面为球内过这三点的截面圆，求出截面圆的半径可得结果.

【详解】如图，正方体中，

直线与正方体的内切球分别切于，

且分别是的中点.

正方体内切球为，连接 .

则互相垂直，且，所以 .

则过三点的截面为球内过这三点的截面圆，

截面圆的半径为，其面积为 .

故选：B.

5. 如图，在两行三列的网格中放入标有数字的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一

列两个数字之和为 7”的不同的排法有（）

A. 16 种B. 32 种C. 64 种D. 96 种

【答案】D

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