河北省邯郸市武安市第一中学2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题 Word版含解析

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武安一中 2024——2025 学年第一学期 10 月期中考试
高二数学
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1. 设 为实数，已知直线 ，若 ，则 （ ）
A. 6 B. C. 6 或D. 或3
【答案】A
【解析】
【分析】由两条直线的一般式方程平行的条件求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，解得： 或 .
当 时， ，平行；
当 时， ，可判断此时重合，舍去.
故选：A
2. 已知焦点在 轴上的椭圆 的焦距为 6，则实数 等于（ ）
A. B. 6 C. 12 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆的焦点位置以及焦距，列式求解，即得答案.
【详解】由于焦点在 轴上的椭圆 的焦距为 6，
故 ，
故选：C
3. 如图是元代数学家郭守敬主持建造的观星台，其可近似看作一个正四棱台 ，若
，点 在 上，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量的基本定理可求解.
【详解】因为: ，
所以： .又因为： ，
所以： ，
所以： .
故C项正确.
故选：C.
4. 过点 且与圆 相切的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先判断出点 M
在
圆上，进而求出切线斜率即可得到答案.
【详解】因为 ，所以点 M在圆上，而 ，
则切线斜率为 ，所以切线方程为：
即
故选：A
5. “ ”是“方程 表示双曲线”的（ ）条件
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用集合法进行求解.
【详解】因为方程 表示双曲线，所以 ，解得 或 .
即 .
因为 是 的真子集，
所以“ ”是“方程 表示双曲线”的充分不必要条件.
故选：B．
6. 一条光线从点 射出，经过直线 反射后与 轴相交于点 ，则入射光线所在直线的
方程为（ ）
A. B. C. D.
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