河北省邯郸市部分校2024-2025学年高三上学期月考（二）数学试卷 Word版含解析

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2025 新高考单科模拟综合卷（二）

数学

考生注意：

1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．

3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试

题卷上答题无效．

4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知集合，若，则实数（）

A. B. C. 2 D. 3 或或

【答案】D

【解析】

【分析】根据得出，然后利用子集关系，分类讨论，即可求出的值.

【详解】因为，所以，所以或．

当时，解得，则，，满足题意；

当时，解得或．

当时，，满足题意；

时，，满足题意；

综上，或或，

故选：D．

2. 已知复数 (其中 i是虚数单位)，则 z在复平面内对应的点的坐标是（）

A. (1，1) B. (1，-1) C. (-1，1) D. (-1，-1)

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数的除法求得复数，然后利用几何意义求得 z在复平面内对应的点的坐标.

【详解】复数，

则z在复平面内对应的点的坐标是(1，-1)，

故选：B.

3. 已知 n个数据的平均数为 a，中位数为 b，方差为 c．若将这 n个数据均增加 2得到一组新数据，则下列

关于这组新数据与原来的数据不变的是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 第80 百分位数 D. 方差

【答案】D

【解析】

【分析】分别应用平均数及中位数，百分位数方差定义判断各个选项即可.

【详解】设这 n个数据为．

若将这 n个数据均增加 2得到一组新数据，

则由于平均数为所有数据之和除以 n，故平均数变为，A错误；

中位数为这组数据从小到大排列后中间的那个数或中间两个数的算术平均数，

由于每个数都增加 2，所以中位数也增加 2，即，B错误；

设原来 n个数据的第 80 百分位数为 d，则这组新数据的第 80 百分位数为，C错误；

方差描述的是一组数据的波动幅度，因为原来数据的方差为 c，

所以新数据的方差为 c，D正确．

故选:D．

4. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，

且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由三角函数定义结合两角差正切公式即可求解.

【详解】因为角终边上有一点，所以．

又因为为锐角，且，所以，

所以，

故选：C

5. 记，设，为平面内的非零向量，则下列选项正确的是（）

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量加法减法的几何意义和向量数量积运算，结合排除法解题.

【详解】若，则，故 A错误；

根据平面向量数量积可知：不能保证恒成立，

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