河北省沧州市八县2024-2025学年高二上学期10月期中联考数学试题 Word版含解析

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2024~2025 学年度第一学期高二年级期中考试
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册第一章～第三章第 1节.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量垂直，结合题中所给的向量的坐标，利用空间向量垂直的坐标表示，求得结果.
【详解】由 ，得
∵ ， ，
∴ ，解得
故选：D
2. 过点 ，且在 轴上的截距为 的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件设出直线
的
斜截式方程，联立方程组即可解得.
【详解】显然斜率存在，可设直线方程为 ，
则 ，所以 ，
所以直线方程为 ，即 .
故选：C
3. 已知椭圆 的两个焦点分别为 ， ，点 是 上一点，且
，则 的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆的定义可求得 ，代入点 的坐标，可求得 ，可求椭圆方程.
【详解】因为点 是椭圆 上一点，且 ，
所以 ，解得 ，所以椭圆方程为 ，
又点 是椭圆 上一点，所以 ，解得 ，
所以椭圆 的方程为 .
故选：B.
4. 已知点 在圆 的外部，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先方程需要满足 才是圆的方程，由点与圆的位置关系可知，当点在圆外时，
点到圆心距离大于半径，即带点到圆的方程坐标，结果会大于 0
【详解】由题意可知 ，解得 或 .
故选：C
5. 两平行直线 与 之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由两直线平行求出 ，再代入两平行直线间距离公式求解即可；
【详解】由题意知 ，所以 ，
则 化为 ，
所以两平行直线 与 之间的距离为 ．
故选：C．
6. 已知 是椭圆 的左､右焦点， 为 上一点，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
【答案】A
【解析】
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