河北省沧州市2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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2024~2025 学年度第一学期高一年级第一次月考
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章～第二章（除基本不等式）.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列元素、集合间的关系表述正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于 A，由元素与集合的关系判断；对于 B，由集合中元素判断集合间关系；对于 C，由空集定
义判断；对于 D，由数集的范围判断.
【详解】对于 A， 是元素， 是自然数集，应用 “ ”连接，故 A错误；
对于 B， 中的元素都在 中，故 ，故 B错误；
对于 C , 是不含任何元素的集合，故 C错误；
对于 D， 是有理数集， 是实数集，故 ，由于任何集合都是它本身的子集，故 D正确.
故选：D
2. 不等式 的解集为（ ）
A. B. { 或}
C. D. { 或}
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式不等式的解法求得正确答案.
【详解】由 得 ，
所以 ，解得 或 ，
所以不等式的解集为{或}.
故选：B
3. 已知集合 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 2 B. C. 2 或D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据元素与集合之间
的
关系，分类讨论 、 、 ，即可求解.
【详解】由 ，
若 ，则 ，不符合集合元素的互异性；
若 ，则 或 （舍）， ，此时 符合集合元素的特性；
若 ，即 ，则 不符合集合元素的互异性.
故.
故选：B.
4. 对于实数 ， ， ，下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式的性质进行证明或举例判断即可.
【详解】对于 A，若 ，令 ， ，则 ， ， ，故选项 A是假命题；
对于 B，若 ，令 ，则 ，故选项 B是假命题；
对于 C，若 ，则 ，
∵ ，∴ ，∴ ，故选项 C是真命题；
对于 D，若 ，令 ， ，则 ，故选项 D是假命题.
故选：C.
5. 已知集合 有 16 个子集，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由子集个数得到元素个数，即可求解
【详解】因为集合 有 16 个子集，
所以集合 中有 4个元素，分别为 0，1，2，3，
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