河北省部分学校2024-2025学年高三上学期11月阶段调研检测二 数学 Word版含解析

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河北省 2025 届高三年级 11 月阶段调研检测二
数 学
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知全集 ， ，则集合 （ ）
A. B.
C. D.
2.函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3.若事件 ， 发生的概率分别为 ， ， ，则“ ”是
“ ”的（ ）条件.
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充分且必要 D.既不充分又不必要
4.球 是棱长为 1的正方体的外接球，则球 的内接正四面体体积为（ ）
A. B. C. D.
5.某同学掷一枚正方体骰子 5次，记录每次骰子出现的点数，统计出结果的平均数为 2，方差为 0.4，可判
断这组数据的众数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A.13 B. C.14 D.
7.已知函数 的定义域为 ，且 为奇函数， ，则一定正确的是（ ）
A. 的周期为 2 B. 图象关于直线 对称
C. 为偶函数 D. 为奇函数
8.已知函数 在区间 上有且仅有一个零点，当 最大时 在区间
上的零点个数为（ ）
A.466 B.467 C.932 D.933
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9.若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10.已知平面内点 ， ，点 为该平面内一动点，则（ ）
A. ，点 的轨迹为椭圆 B. ，点 的轨迹为双曲线
C. ，点 的轨迹为抛物线 D. ，点 的轨迹为圆
11.如图，圆锥 的底面直径和母线长均为 6，其轴截面为 ， 为底面半圆弧 上一点，且
， ， ，则（ ）
A.当 时，直线 与 所成角的余弦值为
B.当 时，四面体 的体积为
C.当 且 面 时，
D.当 时，
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12.双曲线 ： 的左焦点为 ，右顶点为 ，点 到渐近线的距离是点 到渐
近线距离的 2倍，则 的离心率为______.
13.已知数列 满足 ，其前 100 项中某项正负号写错，得前 100 项和为 ，则写错
的是数列中第______项.
14.如右图所示， 中， ， 是线段 的三等分点， 是线段 的中点， 与 ， 分
别交于 ， ，则平面向量 用向量 ， 表示为______.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13 分）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 .
（1）求角 的大小；
（2）若 ， 的面积为 ，求 的周长.
16.（15 分）如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， ，
， 为等边三角形且垂直于底面 .
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