安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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2024~2025 学年高一年级第一次月考试卷
数学
考生注意：
1.本试卷分诜择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据并集的定义即可得解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：A.
2. 已知 ，方程 有实根，则
为
（ ）
A
.
，方程 有实根 B. ，方程 无实根
C. ，方程 有实根 D. ，方程 无实根
【答案】B
【解析】
【分析】由特称命题的否定判断．
【详解】由题意，可得 为 ，方程 无实根．
故选：B
3. 下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断.
【详解】解：选项 A：因为 是集合 中的元素，所以 ，所以选项 A错误；
选项 B：因为 是任何集合的子集，所以 ，所以选项 B错误；
选项 C：因为 中含有元素 0，1，而且还有其他元素，所以 ，所以选项 C正确；
选项 D：因为 是无理数，而 是有理数集，所以 ，所以选项 D错误；
故选：C
4. 已知集合 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A
.
B. C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件得到 或 或 ，再利用集合的互异性即可求出结果.
【详解】因为 ，所以 或 或 ，
当 时， ，不满足集合元素的互异性，
当 时，得到 或 （舍），又 时， ，满足题意，
当 ，得到 ，此时 ，不满足集合元素的互异性，
故选：A.
5. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】由一元二次不等式的解法与充分必要条件的概念求解．
【详解】因为 或 ，
又 时，不能得出 ； 时，不能得出 ，所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要
条件．
故选：D
6. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的
学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A. 63% B. 47% C. 55% D. 42%
【答案】B
【解析】
【分析】设只喜欢篮球的百分比为 ，只喜欢羽毛球的百分比为 ，两个项目都喜欢的百分比为 ，画出
图形，列出方程求解即可．
【详解】解：设只喜欢篮球的百分比为 ，只喜欢羽毛球的百分比为 ，两个项目都喜欢的百分比为 ，
由题意，可得 ， ， ，解得 ．
该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 ．
故选：B．
7. 已知集合 ，则下列与 相等的集合个数为（ ）
①
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