湖北省武汉市第六中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试卷 Word版含解析

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武汉六中高一年级第二次月考数学试卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合 ，知 或 或 ，从而得 ，再结合集合的交集运算性质运算即可.
【详解】由 ，得 或 或 ，故 .
因为 ，所以 .
故选：B.
2. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】直接由作差法逐一判断即可.
【分析】对于 A： ，
因为 ，则 ， ，
所以，当 时， ，当 时， ，
当 时， ，A错误；
对于 B：因为 ，则 ， ， ，
则 ，
所以 ，B正确；
对于 C，因为 ，则 ， ， ，
由题意 ，
即 ，故 C错误；
对于 D，由题意 ，即 ，故 D错误.
故选：B.
3. 下列函数的最值中错误的是（ ）
A. 的最小值为 2 B. 已知 ， 的最大值是
C. 已知 ， 的最小值为 3 D. 的最大值 5
【答案】A
【解析】
【分析】举例 ，判断 A选项；利用基本不等式判断 B、C、D.
【详解】当 时， ，故命题错误，A符合题意；
当 时， ，
当且仅当 ，即 时取等号，命题正确，B不符合题意；
当 时， ，则 ，
当且仅当 ，即 时取等号，故命题正确，C不符合题意；
由题意， ，则 ，
当且仅当 ，即 时取等号，故命题正确，D不符合题意.
故选：A
4. 已知关于 的不等式 的解集是 ，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.
C.
D. 不等式 的解集是
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的解集可得 且 ，再代入各个选项即可判断正误.
【详解】因为关于 的不等式 的解集是 ，
则 ，且 1，3是方程 的两个根，
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