湖北省宜城一中、枣阳一中2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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宜城一中 枣阳一中 曾都一中 襄阳六中 南漳一中 老河口一中
2024—2025 学年上学期期中考试
高一数学试题
时间：120 分钟 主命题学校：襄阳六中
分值：150 分 命题教师：陈凌云 王园园 漆莉莉
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，那么下面的韦恩图中，阴影部分所表示
的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据韦恩图，等价转化为集合的表示，结合并集和补集，可得答案.
【详解】由图可知，阴影部分为 ，由 ，则 ，
故选：C.
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】利用特称命题的否定的概念即可求解,改量词，否结论.
【详解】由特称命题的否定的概念知，
“ ， ”的否定为： ， ．
故选：B．
3. 已知幂函数 的图象过点 ，设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂函数的概念和幂函数图象过的点 ，可求出 的值，从而根据幂函数的单调性
可比较大小.
【详解】因为幂函数 的图象过点 ，
所以 ，解得 ，
所以幂函数的解析式为 ，函数 为 上的单调递增函数，
又 ，所以 ，即 .
故选：B.
4. 在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率 π准确地记忆到小数点后面 200 位，
更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字．已知圆周率
，如果记圆周率 π小数点后第 n位数字为 ，
则下列说法不正确的是（ ）
A. 当 时， B. ， 是一个函数
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意，结合圆周率 小数点后的数字，依次判断选项即可.
【详解】A：当 时， ，故 A错误；
B：由题意可知圆周率 小数点后第 n位上的数字 y是唯一确定的，
即任取一个正整数 n都有唯一确定的 y与之对应，因此 y是n的函数，故 B正确；
C： ，所以 ，故 C正确；
D：由题意知，函数 的定义域为 ，值域为 ，故 D正确.
故选：A
5. 关于 x的不等式 的解集是 ,则关于 x的不等式 的解集是
A. 或B.
C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据 的解集判断出 的关系，由此求得不等式 的解集.
【详解】由于 x的不等式 的解集是 ，所以 且 .所以不等式
等价于 ，故解集为 .
故选：C
【点睛】本小题主要考查一元一次不等式
的
解法，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.
6. 已知函数 是 R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）
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