山东省菏泽市2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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菏泽市 2024—2025 学年度第一学期期中考试
高三数学试题
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置.
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】明确集合 ，根据交集的概念求 .
【详解】 时，不等式 的解集为 ，即 ，
不等式 ，解得 ，即 ，
故 ．
故选：B．
2. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】对于函数
f
(
2x+1
)
，先由 求出 ，而对于函数
f
(
x −1
)
，应使
，解出 ，即得函数
f
(
x −1
)
的定义域.
【详解】因为函数
f
(
2x+1
)
的定义域为
[
1,2
)
，由 可得 ，
对于函数
f
(
x −1
)
，由 可得 ，
即函数
的定义域为 ．
故选：B．
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据诱导公式将已知等式化简，再根据二倍角公式将所求等式化简，即可求得结果.
【详解】由题可得 ，
∴，
则 ，
故选：A.
4. “函数 在 上单调递增”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】通过函数求导找到函数 在 上单调递增的等价条件“ ”，再利用充分
必要条件的判断方法即得结论.
【详解】 在 上单调递增，则 ，即 在 上恒成立，
因 在 上有最小值为 0，故必有 .
又 是 的真子集，
故 “函数 在 上单调递增”是“ ”的充分不必要条件．
故选：A．
5. 过曲线 上一点 作平行于两坐标轴的直线，分别交曲线 于点 ，若直线 过
原点，则其斜率为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据点 的坐标表示点 的坐标，根据 ，即可求解.
【详解】设 ，过点 作 轴的平行线，交 于点 ，
过点 作 轴的平行线交 于点 ，由题意可得 ，
解得 或 ，经检验， 不符合，故其斜率为 ．
故选：B
6. 函数 的零点个数为（ ）
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