湖南省湘西自治州2024-2025学年高三上学期州自检数学试卷 Word版

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高三数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 是偶函数，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 三所大学发布了面向高二学生的夏令营招生计划，某中学有四名学生报名参加．若每名学生只
能报一所大学，每所大学都有该中学的学生报名，且 大学只有其中一名学生报名，则不同的报名方法共
有（ ）
A. 18 种B. 21 种C. 24 种D. 36 种
5. 已知 均为单位向量，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 记等差数列 的前 n项和为 ，若 成等差数列， 成等比数列，则
（ ）
A. 900 B. 600 C. 450 D. 300
7. 已知函数 的最小正周期为 10，则 （ ）
A. B. C. D. 1
8. 过抛物线 上一动点 P作圆 （r为常数且 ）的两条切线，切点分别为
A，B，若 的最小值是 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知随机变量 ，记 ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在棱长为 2的正方体 中，E，F分别为棱 的中点，G是棱 上的
一个动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 平面 截正方体 所得截面为六边形
B. 点G到平面
的
距离为定值
C. 若 ，且 ，则 G为棱 的中点
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