安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题 Word版含解析

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安徽省安庆市第一中学 2023-2024 学年高二下学期第一次阶段性检测
（期中）数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被 5整除的三位数，则不同三位数有（ ）
A. 12 个B. 10 个C. 8 个D. 7 个
【答案】B
【解析】
【分析】根据能被 5整除的数的特征，分类讨论，结合排列组合即可求解.
【详解】能被 5整除的三位数末位数字得是 0或5，
当末位数字为 0时，此时有 个符合条件的三位数，
当末位数字为 5时，此时有 个符合条件的三位数，
因此一共有 个，
故选：B
2. 质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测，对此建筑构件实施两次打击，若没有受损，则认为该构
件通过质检.若第一次打击后该构件没有受损的概率为 0.85，当第一次没有受损时第二次实施打击也没有受
损的概率为 0.80，则该构件通过质检的概率为（ ）
A. 0.4 B. 0.16 C. 0.68 D. 0.17
【答案】C
【解析】
【分析】运用概率乘法公式求解即可.
【详解】设 表示第 次打击后该构件没有受损， ，
则由已知可得 ， ，
所以由乘法公式可得 ，即该构件通过质检的概率是 0.68.
故选：C.
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3. 已知 的展开式中各项系数和为 243，则展开式中常数项为（ ）
A
.
60 B. 80 C.  D. 
【答案】B
【解析】
【分析】根据各项系数和求出 ，再由二项展开式通项公式求解即可.
【详解】当 时， ，解得 ，
则
的
展开式第 项 ，
令 ，解得 ，所以 ，
故选：B
4. 函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数解析式，求函数定义域，奇偶性，特殊值利用排除法逐一判断各个选项.
【详解】由题意得 ，即 ，得 ，且 ，
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所以
的
定义域为 ；
又 ，所以 为奇函数，
其图象关于原点对称，排除 B，C；
又 ，所以排除 D．
故选：A．
5. 若随机变量 X的分布列为
X－2－10123
P0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1
则当 P(X＜a)＝0.8 时，实数 a的取值范围是（ ）
A. (－∞，2] B. [1，2]
C. (1，2] D. (1，2)
【答案】C
【解析】
【分析】根据分布列可得 P(X＜0)＝0.3，P(X＜1)＝0.5，P(X＜2)＝0.8，即可确定 m的取值范围.
【详解】由随机变量 X的分布列知：P(X＜－1)＝0.1，P(X＜0)＝0.3，P(X＜1)＝0.5，P(X＜2)＝0.8，
则当 P(X＜a)＝0.8 时，实数 a
的
取值范围是(1，2]．
故选：C
6. （　　）
A. 3nB. 2·3n
C. －1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件结合 的展开式即得.
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