安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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安庆二中 2023—2024 学年度第二学期期中考试
高一数学试题
（满分：150 分 考试时间：120 分钟）
命题人：李文中 审题人：左小刚
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. 2 B. 2 或C. D.
2. 若向量 ， 满足： ， ，且 ，则 与 的夹角是
A. B. C. D.
3. 在 中，内角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，且 ，则 的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角
形
4. 中，三个内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．已知 ， ， ，则 B的大小为
（ ）
A. B. C. 或D. 或
5. 如图，已知正四棱锥 的侧棱长为 ，侧面等腰三角形的顶角为 ，则从 A点出发环绕侧
面一周后回到 A点的最短路程为（ ）
A. B. C. D. 6
6. 设点 P为 内一点，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为 1，则该圆锥的体积为（
）
A. B. C. D.
8. 在棱长为 6 的正方体 中，点 ， 分别是棱 ， 的中点，过 ， ， 三
点作该正方体的截面，则截面的周长为
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知复数 ， 为
的
共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
A. 的虚部为 B.
C. 为纯虚数 D. 在复平面上对应的点在第四象限．
10. 圆柱
的
侧面展开图是长 6cm，宽 4cm 的矩形，则这个圆柱的体积可能是（ ）
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