安徽省安庆市2024届高三下学期二模试题 数学 含答案

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2024 年安庆市高三模拟考试（二模）
数学试题
命题：安庆市高考命题研究课题组
考试时间 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，有且只
有一项符合题目要求．
1. 设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ， 是 z的共轭复数，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
3. 设F是椭圆 的一个焦点，过椭圆 C中心的直线交椭圆于 P，Q两点，则 的周长
的最小值为（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
4. 在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了 100 名同学的成绩（评分满分为 100 分），将所有数
据按 ， ， ， ， ， 进行分组，整理得到频率分布直方图如
图所示，则估计这次调查数据的第 64 百分位数为（ ）
A
.
80 B. 78 C. 76 D. 74
5. 设 是公比不为 1的无穷正项等比数列，则“为递减数列”是“存在正整数 ，对任意的正整数
，”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知点 ， ，O是坐标原点，点 B满足 ，则 与 夹角最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 的图象关于点 对称，且 在 上没有最小
值，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在长方体 中， ，点 E是棱 上任意一点（端点除外），
则（ ）
A. 不存在点 E，使得
B. 空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有 1条
C. 过点 E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有 1条
D. 过点 E与三条棱 ， ， 所成的角都相等的直线有且只有 4条
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知定义在 R上的函数 ，满足对任意的实数 x，y，均有 ，且当
时， ，则（ ）
A. B.
C. 函数 为减函数 D. 函数
的
图象关于点 对称
10. 抛物线 的焦点为 ，经过点 F且倾斜角为 的直线 l与抛物线 C交于 A，B
两点，分别过点 A、点 B作抛物线 C的切线，两切线相交于点 E，则（ ）
A. 当 时，
B. 面积
的
最大值为 2
C. 点E在一条定直线上
D. 设直线 倾斜角
为
， 为定值
11. 满足 ， ， 的数列 称为卢卡斯数列，则（ ）
A. 存在非零实数 t，使得 为等差数列
B. 存在非零实数 t，使得 为等比数列
C
.
D.
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 在二项式 的展开式中，常数项为__________．
13. 已知圆锥的顶点为 P，底面圆心为 M，底面直径 ．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点
O，则该圆锥的全面积为__________．
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