安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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安徽师范大学附属中学 2022-2023 学年第一学期期中考查

高二数学试题

一、单项选题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 直线的倾斜角为，则实数的值为（）

A. B. C. D.

2. 直线（）与圆的位置关系是（）

A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定

3. 已知，若三向量共面，则实数等于（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 下列命题正确的是（）

A. 经过定点的直线都可以用方程表示

B. 经过点且在 x轴和 y轴上截距都相等的直线方程为

C. 经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程

表示

D. 不经过原点

的

直线都可以用方程表示

5. 椭圆的两顶点为，，左焦点为，在中，，

则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

6. 在正方体中，与平面所成角的正弦值是（）

A. B. C. D. 1

7. 如图，四个棱长为 1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的

八个点，则的不同值的个数为（）．

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

8. 在平面直角坐标系中，已知三点，，，动点 P满足，则下列说法正

确的是（）

A. 点P的轨迹方程为 B. 面积最小时

C. 最大时， D. P到直线距离最小值为

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分．在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求．全部选对的得 4分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9. 已知椭圆的焦距为 4，则（）

A. 椭圆 C

的

焦点在 x轴上 B. 椭圆 C的长轴长是短轴长的倍

C. 椭圆 C的离心率为 D. 椭圆 C上的点到其一个焦点的最大距离为

10. 下列命题中，不正确的命题有（）

A. 是共线的充要条件

B. 若，则存在唯一的实数，使得

C. 若A，B，C不共线，且，则 P，A，B、C四点共面

D. 若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底

11. (多选)如图，一个结晶体的形状为平行六面体 ABCD-A1B1C1D1，其中，以顶点 A为端点的三条棱长均为

6，且它们彼此的夹角都是 60°，下列说法中正确的是（）

A. AC1=6

B. AC1⊥DB

C. 向量与的夹角是 60°

D. BD1与AC 所成角的余弦值为

12. 泰戈尔说过一句话：世界上最远

的

距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的

轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点

，直线 l：，动点 P到点 F的距离是点 P到直线 l的距离的一半．若某直线上存在这样的点

P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）

A. 点P的轨迹方程是号

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