安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
2023～2024 学年度第一学期高二年级第一次月考测试
数学试题
命题人：孙述虎 审题人：董玲燕
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 在三棱柱 中，可以作为空间向量一组基底的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
2. 设直线 l的斜率为 ，且 ，则直线 的倾斜角 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱
锥 为阳马， 平面 ，且 ，若 ，则
（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
5. 如图，在平行六面体 中，以顶点 A为端点的三条棱长都是 a，且 ，
，E为 的中点，则点 E到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 直线 关于直线 对称的直线方程是（ ）
A
.
B.
C. D.
7. 如下图，一次函数 的图象与 轴， 轴分别交于点 ， ，点 是 轴上一点，点 ，
分别为直线 和 轴上的两个动点，当 周长最小时，点 ， 的坐标分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 在正方体 中，点 M，N分别是 上的动点，当线段 的长最小时，直线
与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．）
9. 下列结论不正确的是（ ）．
A. 过点 ， 的直线的倾斜角为
B. 直线 恒过定点
C. 直线 与直线 之间的距离是
D. 已知 ， ，点 P在x轴上，则 的最小值是 5
10. 在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是（ ）
A. 每一条直线都有点斜式方程
B. 方程 与方程 可表示同一条直线
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