安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题 含解析

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宣城二中 2021—2022 学年度第一学期期末调研模拟测试
高二数学试题
考生注意事项：
1． 本卷满分 150 分，考试时间：150 分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效．
4．考试结束后，务必将答题卡交回．
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的 4个选项中，仅有一
个正确答案．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 A、B，再去求 即可
【详解】 ，
，
则.
故选：A.
2. 已知 （ 为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数相等的条件可求 .
【详解】 ，而 为实数，故 ，
故选：B.
3. 设 ， ，且 ， 均为非零向量，则“ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要
【答案】A
【解析】
【分析】由向量共线的坐标公式判断充分性和必要性即可求解.
【详解】若 ，则 ，则 ，满足充分性；反之，若 ，则 ，不能推出
，
比如 ，显然满足 ，但 无意义，不满足必要性；故“ ”是“ ”的充分非
必要条件.
故选：A.
4. 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中
血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于 95%，在 95%以下为供氧
不足．当人体长时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和度降低，产生缺氧症状，此时就需
要增加氧气吸入量．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： 描述血氧饱和度
（单位：%）随给氧时间 t（单位：时）的变化规律，其中 为初始血氧饱和度，K为参数．已知
，给氧 1小时后，血氧饱和度为 76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（
）（结果精确到 0.1， ， ， ）
A. 0.4 小时 B. 0.5 小时 C. 0.6 小时 D. 0.7 小时
【答案】D
【解析】
【分析】依据题给条件列出关于时间 t的方程，解之即可求得给氧时间至少还需要的小时数
【详解】设使得血氧饱和度达到正常值，给氧时间至少还需要 小时，
由题意可得 ， ，两边同时取自然对数并整理，
得 ， ，
则 ，则给氧时间至少还需要 小时
故选： D
5. 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研
究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 ： ， ，
，…，依此类推，其中 ．则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 ，再利用数列 与的关系判断 中各项的大小，即可求解.
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