安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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宣城二中 2021—2022 学年度第一学期期末调研模拟测试

高二数学试题

考生注意事项：

1．本卷满分 150 分，考试时间：150 分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

3．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷

上无效．

4．考试结束后，务必将答题卡交回．

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的 4个选项中，仅有一

个正确答案．

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2. 已知（为虚数单位），则（）

A. B. C. D.

3. 设，，且，均为非零向量，则“ ”是“ ”的（）条件

A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要

4. 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中

血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于 95%，在 95%以下为供氧

不足．当人体长时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和度降低，产生缺氧症状，此时就需

要增加氧气吸入量．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度

（单位：%）随给氧时间 t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数．已知

，给氧 1小时后，血氧饱和度为 76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（

）（结果精确到 0.1，，，）

A. 0.4 小时 B. 0.5 小时 C. 0.6 小时 D. 0.7 小时

5. 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研

究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，

，…，依此类推，其中．则（）

A. B. C. D.

6. 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦

图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则（）

A. B. C. D.

7. 已知的展开式中常数项为 20，则（）

A. B. C. D.

8. 已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项，使得，则

的最小值为（）

A. B. C. D.

9. 在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保

的

二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色

冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中 T表示温度，单位

是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（）

A. 当，时，二氧化碳处于液态

B. 当，时，二氧化碳处于气态

C. 当，时，二氧化碳处于超临界状态

D. 当，时，二氧化碳处于超临界状态

10. 已知正四棱锥的侧棱长为 l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正

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