安徽省宣城市2023届高三一模数学试题

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宣城市 2022—2023 学年度第一学期期末调研测试
高三数学试题
考生注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区
域.
3.考生作答时，请将答案答在答题卷上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域
内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.考试结束时，务必将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 i是虚数单位，复数 ，则
的
共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
3. 设正项等比数列 的前 n项和为 ，若 ，则数列 的公比是（ ）
A. 2 B. 或2 C. D. 或
4. 我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化，如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、
离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象.每一卦由三个爻组成，其中
“▃”表示一个阳爻，“▃▃”表示一个阴爻）.若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦，这两卦中恰好
含有两个阳爻的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 四棱锥 中，底面 ABCD 是平行四边形，点 E为棱 PC 的中点，若 ，
则 等于（ ）
A. B. 1 C. D. 2
6. 设函数 在 的图象大致如图，则 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
7. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 粽子是我国人们传统的美食，基本上全国都有吃粽子的习惯.随着生活水平的不断提高，粽子的花样，口
味也在不断的变化，现在市场上粽子的形状有金字塔形、条形、三棱锥形等，口味大致有甜味，咸味两种，
还有蛋黄，豆沙，大肉等.现将一种蛋黄粽看作正四面体，其内部的蛋黄看作一个球体，那么，当蛋黄的体
积为 时，该蛋黄粽（正四面体）高的最小值是（ ）
A
.
4 B. 6 C. 8 D. 10
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 如图，在棱长为 的正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点，则
下列结论正确的是（ ）
A. 、 、 、 四点共面
B. 平面 截正方体所得截面为等腰梯形
C. 三棱锥 的体积为
D. 异面直线 与 所成角的余弦值为
10. 已知函数 ， ，若方程 有两个不相等的买根，则实数 的取值
可以是（ ）
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