安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题 含解析

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宣城市 2023 届高三年级第二次调研测试
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 ，根据交集的定义求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，又 ，
所以
.
故选：B.
2. 设复数 满 ，则 =（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】运用复数四则运算及复数的模计算可得结果.
【详解】方法 1：因为 ，所以
.
方法 2：因为 ，所以 .
故选：C.
3. 已知点 为抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，且 ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】由抛物线的焦半径公式求解．
【详解】由题意可得 ，解得 .
故选：B．
4. 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗（如图），斗面用红
纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．如图为一种婚庆升斗的规
格，把该升斗看作一个正四棱台，下底面边长为 25cm，上底面边长为 10cm，侧棱长为 15cm，忽略其壁厚，
则该升斗的容积约为（参考数据： ， ）（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】计算高，由体积公式得出答案.
【详解】上下底面对角线
的
长度分别为 ，则高 .
上底面的面积 ，下底面的面积 .
则.
故选：C
5. 将5个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出将 5个1和2个0随机排成一行的种数和 2个0不相邻的种数，利用古典概型的概率公式
直接求解.
【详解】将 5个1和2个0随机排成一行，总的排放方法有 种.
要使 2个0不相邻，利用插空法,5 个1有6个位置可以放 0,故排放方法有 种.
所以所求概率为 .
故选：D.
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