安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题

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宣城市 2023 届高三年级第二次调研测试

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试

卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 设集合，，则（）

A. B.

C. D.

2. 设复数满，则 =（）

A. 2 B. C. D.

3. 已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

4. 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗（如图），斗面用红

纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．如图为一种婚庆升斗的规

格，把该升斗看作一个正四棱台，下底面边长为 25cm，上底面边长为 10cm，侧棱长为 15cm，忽略其壁厚，

则该升斗的容积约为（参考数据：，）（）

B. C. D.

5. 将5个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻的概率为（）

A. B. C. D.

6. 已知，则（）

A. B. C. D.

7. 已知圆锥的底面半径为，高为，当其内接正四棱柱的体积最大时，该正四棱柱的外接球的

表面积（单位：）为（）

A. B. C. D.

8. 已知函数及其导函数的定义域均为，记．若为奇函数，

为偶函数，且，，则（）

A. 670 B. 672 C. 674 D. 676

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9. 已知，则实数满足（）

A. B. C. D.

10. 下列命题中，正确

的

命题是（）

A. 数据 1，3，4，5，6，8，10

的

第60 百分位数为 5

B. 若随机变量，，则

C. 若随机变量，则取最大值时或 4

D. 某小组调查 5名男生和 5名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为 9，方差为 11；女生成绩的平均数为

7，方差为 8，则该 10 人成绩的方差为 10.5

11. 已知点，，且点在圆上，为圆心，则下列结论正确的是

（）

A. 直线与圆相交所得的弦长为 4

B. 的最大值为

C. 的面积的最大值为 2

D. 当最大时，

的

面积为 1

12. 已知函数，下列关于该函数的结论正确的是（）

A. 的图象关于直线对称 B. 的一个周期是

C. 在区间上单调递增 D. 的最大值为

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 的展开式中二项式系数最大的一项是________（用数字作答）．

14. 已知向量满足，对任意的的最小值为，则与的夹角为________．

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