安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末数学+含解析

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宣城市 2022—2023 学年度第二学期期末调研测试

高一数学试题

一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分、在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．)

1. 某单位有职工 500 人，青年职工 300 人，中年职工 150 人，老年职工 50 人，为了解该单位职工的健康情

况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的中年职工为 15 人，则抽出的老年职工的人数为（）

A. 5 B. 15 C. 30 D. 50

【答案】A

【解析】

【分析】根据分层抽样的定义列方程求解出样本总人数，从而可求出抽出的老年职工的人数

【详解】设抽出的样本总人数为人，则由题意可得

，解得，

所以抽出的老年职工的人数为人，

故选：A

2. 已知点 E为平行四边形对角线上一点，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据条件，利用向量的线性运算即可得出结果.

【详解】因

为

，又，

所以 .

故选：A.

3. 小明同学统计了他最近次的数学考试成绩，得到的数据分别为、、、、、、、

、、．则这组数据的分位数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将成绩由小到大进行排序，利用百分位数的定义可求得这组数据的分位数.

【详解】将次的数学考试成绩由小到大排序依次为：、、、、、、、、、

，

因为，因此，这组数据的分位数是 .

故选：B.

4. 在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，，，则（）

A. B. 或C. 或D. 或

【答案】D

【解析】

【分析】利用正弦定理求出，进而得出答案．

【详解】因为，，，

所以由正弦定理得，得，

因为，，所以，所以或，则或．

故选：D．

5. 盒子中有四张卡片，分别写有“笔墨纸砚”四个字，有放回地从中任取一张卡片，直到“纸”“砚"两个字都

取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次取到卡片后停止的概率．利用电脑随机产生 1到4之间

取整数值的随机数，分别用 1，2，3，4代表“笔墨纸砚”这四个字，以每三个随机数为一组，表示三次的结

果，经随机模拟产生了以下 20 组随机数：

343 432 314 134 234 132 243 331 112 324

342 241 244 342 124 431 233 214 344 434

由此可以估计，恰好第三次结束时就停止的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】找出恰好第三次结束时就停止的随机数的个数，利用古典概型公式求解概率．

【详解】随机模拟产生了 20 组随机数，其中恰好第三次结束时就停止的随机数有：

314，134，234，243，324，共 5个，

由此可以估计，恰好第三次结束时就停止的概率为．

故选：C．

6. 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两

大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，上下底面圆直径分别为 18 寸，30 寸，圆亭母线

长为 10 寸(取)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（）

A. 1368 平方寸 3528 立方寸 B. 1638 平方寸 4410 立方寸

C. 1638 平方寸 3528 立方寸 D. 1368 平方寸 4410 立方寸

【答案】C

【解析】

【分析】利用圆台体积、表面积公式求解即可．

【详解】由题意圆亭的上、下底面圆半径分别为 9寸，15 寸，圆亭圆台母线长为 10 寸，

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