安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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宣城市 2022-2023 学年度第一学期期末调研测试高一数学试题
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用并集的定义运算.
【详解】集合 ， ，则集合 .
故选：D
2. 已知扇形的半径为 2，圆心角为 ，则扇形的弧长是（ ）
A. 45 B. C. D. 90
【答案】C
【解析】
【分析】由弧长公式求解即可.
【详解】因为圆心角的弧度数为 ，所以扇形的弧长是 .
故选：C
3
.
已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】取 结合对数和指数
的
运算求解即可.
【详解】取 得出 .
故选：C
4. 设 ，则函数 的图象的大致形状是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】确定分段函数的解析式，与 x 轴的交点坐标为（a，0），（0，0），及对称性即可得到结论．
【详解】函数 y＝|x|（x﹣a）＝ ，∵a＞0，
当 x≥0，函数 y＝x（x﹣a）的图象为开口向上的抛物线的一部分，与 x 轴的交点坐标为（0，0），
（a，0）
当 x＜0 时，图象为 y＝﹣x（x﹣a）的图象为开口先向下的抛物线的一部分.
故选 B．
【点睛】本题考查分段函数，考查函数的化简，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
5. 下列选项中，能使“ ”成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】欲求 成立的必要而不充分的条件，即选择一个 能推出的选项，但不能推出 ，对选项
逐一分析即可
【详解】 不能推出 ，故选项 A不是 的必要条件，不满足题意；A不正确；
不能推出 ，故选项 B不是 的必要条件，不满足题意；B不正确；
不能推出 ，故选项 C不是 的必要条件，不满足题意；C不正确；
能推出 ，但 不能推出 ， 是 的一个必要不充分条件，满足题意，
D选项正确.
故选︰D.
6. 方程 的根所在的区间是（ ）（参考数据 ， ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 可得 ，利用零点存在定理可得出结论.
【详解】对于方程 ，有 ，可得 ，
令 ，其中 ，
因为函数 、 在 上为增函数，故函数 在 上为增函数，
因为 ， ， ，
由零点存在定理可知，函数 的零点在区间 内.
故选：B.
7. 已知 是定义在 R上的减函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
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