安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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宣城市 2022－2023 学年度第一学期期末调研测试
高二数学试题
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 在数列 中，已知 ，当 时， ，则 （ ）
A. B. C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】由递推关系依次求 即可.
【详解】因为当 时， ，
所以 ，又 ，
所以 ，又 ，
所以 ，
故选：C.
2. 已知直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由直线方程求得 ，可判断出 为钝角，再利用同角三角函数的基本关系可求得
的值.
【详解】由题意可知，直线 的斜率为 ，即 ， 为钝角，则 ，
由同角三角函数的基本关系可得 ，解得 .
故选：A.
【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查直线倾斜角与斜率的关系，考查三角函数值的求法，是基础题．
3. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校
门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线 的一部分，且点 在该抛物线上，
则该抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. （0，－1）C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据点 的坐标求得 ，由此求得抛物线的焦点坐标.
【详解】依题意 在抛物线 上，
所以 ，
所以 ，
故 ，且抛物线开口向下，
所以抛物线的焦点坐标为 .
故选：A
4. 在平行六面体 中， 为 与
的
交点.若 ， ， ，则下
列向量中与 相等的向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的运算求解即可.
【详解】解：
故选：B
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