安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题 含答案

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宣城市 2022－2023 学年度第一学期期末调研测试
高二数学试题
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 在数列 中，已知 ，当 时， ，则 （ ）
A. B. C. D. 5
2. 已知直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校
门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线 的一部分，且点 在该抛物线上，
则该抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. （0，－1）C. D.
4. 在平行六面体 中， 为 与 的交点.若 ， ， ，则下列
向量中与 相等的向量是（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 已知等比数列 的各项都是正数，其公比为 4，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前 262～公元前 190 年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的
科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后
人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设 A（﹣3，0），B（3，0），动点 M满足
＝2，则动点 M的轨迹方程为
A. （x﹣5）2+y2＝16 B. x2+（y﹣5）2＝9
C. （x+5）2+y2＝16 D. x2+（y+5）2＝9
7. 已知正四面体 ABCD
的
棱长为 a，点 E，F分别是 BC，AD 的中点，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，直线 经过点 且与该双曲线的右支交
于 两点，若△ 的周长为 ，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 已知等差数列 的前 n项和为 ， ， ，则（ ）
A. 数列 是递减数列 B.
C. 时，n的最大值是 18 D.
10. 圆 ，直线 ，点 在圆 上，点 在直线 上，则下列结
论正确的是（ ）
A. 圆 关于直线 对称
B. 的最大值是 9
C. 从 点向圆 引切线，切线长的最小值是 3
D. 直线 被圆 截得的弦长取值范围为
11. 如图，在长方体 中， ， ，E为棱 的中点，则（ ）
A. 面B.
C. 平面 截该长方体所得截面面积为 D. 三棱锥 的体积为
12. 已知 为坐标原点， ， 分别是渐近线方程为 的双曲线 的左、右焦点， 为双曲线
上任意一点， 平分 ，且 ， ，则（ ）
A. 双曲线 的标准方程为
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