安徽铜陵市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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2023—2024 学年上学期高一年级 10 月份质量检测
数学试卷
命题人：吴安琪 审题人：古杨
说明：
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.将Ⅰ卷和Ⅱ卷的答案都写在答题卷上，在试卷上答题无效.
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中.只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由元素与集合的关系和集合与集合的关系，判断符号是否正确
【详解】由元素与集合的关系，有 ，故 B选项错误，C选项正确；
由集合与集合的包含关系可知， ， ，AD 选项错误.
故选：C.
2. 已知正数集合 ，则以 ， ， ， 为边长构成的四边形可能是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形
【答案】D
【解析】
【分析】根据元素互异性得到答案.
【详解】根据集合中元素互异性可知，构成的四边形边长不相等，
其中平行四边形，矩形和菱形对边均相等，不合要求，梯形的四边可能互不相等，故可能为梯形.
故选：D
3. 设命题 p： ， ，则 p的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定规则即可求解.
【详解】把全称量词变为存在量词，再否定结论即得： ， ，
故选：A
4. 已知 m， ，则“ ”是“ ”的（ ）条件.
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】利用基本不等式及不等式性质，结合充分、必要性的定义判断条件间的关系.
【详解】由 ，即 同号，则 ，所以 ，
当且仅当 时等号成立，所以充分性不成立；
由 ，显然 ，所以必要性成立；
综上，“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
5. 已知集合 ，集合 ，则（ ）
A. B. C. D. N不包含 M
【答案】A
【解析】
【
分析】用列举法，结合包含关系、相等关系进行判断即可.
【详解】因为 ，
，
所以 ，即 N包含 M，
故选：A
6. 若集合 有且仅有 2个子集，则满足条件的实数 m组成的集合是（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合子集个数确定集合元素只有一个，讨论参数 m判断方程仅有一个解情况下 m取值.
【详解】由题设集合有 2个子集，则集合中仅含一个元素，
所以 有且仅有一个解，
当 ，则 ，满足要求；
当 ，则 ，满足要求；
综上，满足条件的实数 m组成的集合是 .
故选：B
7. 设非空集合 ，定义 且 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据新定义运算求得正确答案.
【详解】依题意可知 ，
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