安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期2月月考试题 数学 含解析

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2023——2024 学年高二下学期第一次学情检测
数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题共 58 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的. ）
1. 在复平面内，复数 对应的点位于 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知样本数据
的
均值为 3，则样本数据 的均值为 （ ）
A. B. 6 C. 7 D. 12
3. 已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 的值为 （ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
4. 已知幂函数 为偶函数，则 （ ）
A. 1 B. C. 3 D.
5. 直线 与抛物线 交于 两点，则 （ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
6. 已知 且 ，若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
7. 在空间直角坐标系中，已知 ，则点 到直线 的距离是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，过双曲线
的
右焦点 引圆 的切线，切点为 ，延长 交
双曲线 的左支于点 . 若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求. 全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 点 在圆 上，点 在圆 上，则（ ）
A. 圆 与圆 有 4条公切线 B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 最大值为
10. 已知函数 ，其部分图象如图所示，则下列关于
的
结论正确的是（ ）
A.
B. 在区间 上单调递减
C. 的图象关于点 对称
D. 的图象向右平移 个单位长度可以得到函数 图象
11. 如图，在棱长为 2的正方体 中，点 是线段 上的动点. 则 （ ）
A. 与平面 相交于点 B.
C. 直线 与直线 所成角的范围是 D. 三棱锥 的体积为定值是
第Ⅱ卷（非选择题共 92 分）
三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分. ）
12. 假设 ，且 与 相互独立，则 ________________.
13. 已知椭圆 短轴长为 4，焦距为 ， 分别是椭圆的左、右焦点，若点 为 上的
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