安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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“卓越县中联盟”
2024 届高三上学期第三次教学质量检测
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 ，则在下列关系① ；② ；③ ；④ 中，
能作为“ ”的必要不充分条件的个数是（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
2. 已知数列 满足 ， ，若 ，则正整数 k的值是（ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
3. 在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ，
，则 的外接圆的面积为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 若单位向量 满足 ，向量 满足 ，则 （ ）.
A. B. C. D.
5. 已知 是公比不为 1的等比数列， 为其前 项和，满足 ，则下列等式成
立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在四棱锥 中，底面是边长为 的正方形， ， 为
的中点.过 作截面将此四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为 ， ，则 的最小值
为（ ）
A. B. C. D.
7. 设椭圆 的左焦点为 ， 为坐标原点，过 且斜率为 的直线交椭圆于 ，
两点（ 在 轴上方）.关于 轴的对称点为 ，连接 并延长交 轴于点 ，若 ， ，
成等比数列，则椭圆的离心率 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若存在实数 ，对任意实数 ，使得不等式 恒成立，则实数 m的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 甲罐中有 4个红球，3个白球和 3个黑球；乙罐中有 5个红球，3个白球和 2个黑球．先从甲罐中随机取
出一球放入乙罐，分别以 ， 和 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机
取出一球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（ ）
A. B.
C. 事件 与事件 不相互独立 D. ， ， 是两两互斥的事件
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 是 的周期
B. 的图象有对称中心，没有对称轴
C. 当 时，
D. 对任意 ， 在 上单调
11. 已知 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
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