四川省成都市西南交通大学附属中学2024-2025学年高一上学期新生入学分班质量检测数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年四川成都西南交通大学附属中学高一新生入学分班质
量检测数学试题
A卷（100 分）
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一
项符合题目要求）
1. 下列调查中，适合用普查的是（ ）
A. 了解我省初中学生的家庭作业时间 B. 了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量
C. 了解一批电池的使用寿命 D. 了解某市居民对废电池的处理情况
【答案】B
【解析】
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果没
有普查准确，但相对节约人力，物力和时间．
【详解】A、了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故此选项错误；
B、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，适合用普查，符合题意；
C、华为公司一批某型号手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；
D、了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故此选项错误；
故选：B．
2. 在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片 可以进行如下操作：①把 翻
折，点 B落在 C边上的点 E处，折痕为 ，点 F在 边上；②把 翻折，点 D落在 边上的点
G处，折痕为 ，点 H在 边上，若 ， ，则 ＝（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用翻折不变性可得 ，推出 ，设 ，在
中由勾股定理得解 ，设 ，在 中得 ，由此即可得解．
【详解】∵四边形 是矩形，
，
由翻折不变性可知： ，
，
在 中， ＝8，
∴ ，
设 ，
在 中， ，∴ ，
设 ，
在 中， ， ， ，
∴ ，
故选：A
3. 根据以下程序，当输入 时，输出结果为（　　）
A. B.
−2
C. 0 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据所给的程序，用所给数的平方减去 3，再把所得的结果和 1比较大小，判断出需不需要继续
计算即可．
【详解】当 时,
∵,
∴当 时, ;
∵,
∴当输入 时，输出结果
为
−2
.
故选：B．
4. 下列 4个命题：
①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线互相垂直
的
平行四边形是菱形；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
其中正确的是（　　）
A. ②③ B. ②C. ①②④ D. ③④
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四边形的判定判断即可．
【详解】①对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，少“垂直”，故错误；
②四边形的三个角是直角，由内角和为 360°知，第四个角必是直角，正确；
③平行四边形对角线互相平分，加上对角线互相垂直，是菱形，故正确；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故错误，
正确的是②③，
故选：A．
5. 式子 有意义，则 x的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
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