湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期10月联考数学试卷 Word版含解析

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湖北省重点高中智学联盟 2024 年秋季高三年级 10 月联考
数学试题
命题学校：新洲一中邾城校区 命题人：卢有勇 审题人：新洲一中阳逻校区 林志刚
一､单项选择题：（每小题 5分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.）
1. 已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】先确定集合 中的元素，依次判断是否满足 ，即可确定 ，即可得解.
【详解】根据题意， ，
可得 ，
所以 ，所以集合 的子集个数为 .
故选：B.
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法、复数的共轭及复数的模公式即可求解.
【详解】由题意得 ，
，
.
故选： .
3. 在 中， 为
的
重心，设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据重心得出 ，进而得出 ，再结合已知条件转化为用 表示即
可.
【详解】设 分别是 的中点，
由于 是三角形 的重心，所以 ，
则.
因为 ，所以 , ,
所以 .
故选：A.
4. 已知集合 ，若“ ”是“ ”的必要不充
分条件，则实数 的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】由题意确定 ,列出不等式即可求解.
【详解】 或
因为“ ”是“ ”的必要不充分条件，所以 ，
所以 或 .解得:或.
故选:C
5. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 血液中酒精含量
达到 的驾驶员即为酒后驾车，80 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，
其血液中的酒精含量上升到了 .如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 的速度
减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（ ）（结果取整数，参考数据： ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】设至少经过 个小时才能驾驶，则 ，所以 ，再结合对数的运算性质求解．
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