湖北省腾云联盟2025届高三上学期10月联考数学试题 Word版含解析

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湖北省“腾•云”联盟 2024-2025 学年度上学期 10 月联考
高三数学试卷
命题学校：汉阳一中 命题教师：吴正阳 审题教师：袁芳 朱辉､
考试时间：2024 年10 月8日下午 试卷满分 150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答､
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由指、对数不等式化简集合 ,再由交集运算即可.
【详解】 ，
，
所以
故选:C
2. 若复数 满足 ，则复平面内表示 的点在（ ）
A
.
第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算，先求 ，再求 ，根据复数的几何意义进行判断.
【详解】由 ，
所以 .对应的点 在第一象限..
故选：A
3. 函数 在区间 单调递减，则实数 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】 时，代入可知满足题意； 时，求出二次函数的对称轴结合函数在右半部分单调递减得
出开口方向，列出不等式组，求解即可得出答案．
【详解】当 时， 在 上单调递减，满足题意；
当 时， 的对称轴为直线 ，由 在 上单调递减，
知 ，解得 ．
综上，a的取值范围为 ．
故选：D
4. 函数 图像的一条对称轴为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用对称性，取特殊值，即可求出 .
【详解】由 的图象关于 对称，
可知： ，即 ，则 ．
故选：A．
5. 四边形 是边长为 4的正方形，点 是正方形内的一点，且满足 ，则
的最大值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意建立直角坐标系，设
P
(
x , y
)
，写出 坐标，可得 点的轨迹方程，进而可求出
的最大值.
【详解】根据题意，建立如图所示的直角坐标系，
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