黑龙江省哈尔滨市师大附中2024-2025学年度高一上学期10月阶段性考试数学试卷 答案

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哈师大附中 2024-2025 学年度上学期高一 10 月阶段性考试数学答案
1. ．B
因为 ， ，
所以 .
故选：B.
2. D
,
故选：D
3. B
对于①：因为 0是 的元素，所以 ，故①正确；
对于②：因为空集是任何集合的子集，所以 ，故②正确；
对于③：因为集合 的元素为 0，1，集合 的元素为
(
0,1
)
，
两个集合的元素全不相同，所以 之间不存在包含关系，故③错误；
对于④：因为集合 的元素为 ，集合 的元素为 ，
两个集合的元素不一定相同，所以 不一定相等，故④错误；
综上所述：正确的个数为 2.
故选：B.
4. B
当 时，该方程为 ，是一元一次方程，此时方程有一个实数根 ；
当 时，方程 为一元二次方程，
因为方程 有实数根，
所以 ，解得 且 ，
综上， 的取值范围是 ，
故选：B．
5. A
对于 A，A是特称命题，其否定为： ， ，即 为真命题，A正
确；
对于 B，∵B是全称命题，其否定为特称命题，故 B排除；
对于 C， C是特称命题，其否定为： ， ，即 为假命题，
C错误；
对于 D， D是特称命题，其否定为：任意实数 x，都有 ， 代入不成立，为假命
题，D错误；
故选：A．
6. C
选项 A中，若 满足 ，但仍然有 ，A错；
选项 B中，若 ，则 ，B错；
选项 C中，则 得 ， ，∴ ，C正确；
选项 D中，若 ，则 ，甚至 中有一个为 0时， 或 无意义，D错．
故选：C．
7. C
如图，若 ，则 .
故选：C.
8. B
因为直线 (，)过 ，所以 ，
因此 ，当且仅当 时取等
号，所以 的最小值为 ，
故选 B
9. AC
由图可知阴影部分所表示的集合为 ，C正确，B,D 错误，
因为 ， ，
所以 ，故 A正确.
故选：AC
10. BC
对于 A，命题“ ，使 ”的否定形式是 ，使 ，故 A错误
对于 B，当 时， 成立，当 时，解得 或 ，故“
”是“ ” 的充分不必要条件，故 B正确
对于 C，若 是 的充分条件， 是 的充要条件，则有 ，故 是 的必要条件，
故C正确
对于 D，若命题“ ”是假命题，则 是真命题，
故
m=0
或 解得 ，故 D错误
故选：BC
11. BCD
因为不等式 的解集为 ，
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