山东省泰安市宁阳县第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
高二上学期阶段性考试（一）
数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
第一部分（选择题 共58 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知点 关于 z轴的对称点为 B，则 等于（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是（ ）
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
3. 在空间四边形 ABCD 中，E，F分别为 BC，CD 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知点 ， ， ，若 A，B，C三点共线，则 a，b的值分别是（ ）
A. ，3 B. ，2 C. 1，3 D. ，2
5. 直线
的
一个方向向量为（ ）
A. B.
(
−3,2
)
C.
(
2,3
)
D.
6. 在所有棱长均为 2
的
平行六面体 中， ，则
的长为（ ）
A. B. C. D. 6
7. 数学家欧拉于 1765 年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次
位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.
已知 的顶点为 ， ， ，则该三角形的欧拉线方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在棱长为 的正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，点 在正方体表面上
运动，且满足 ，点 轨迹的长度是（ ）．
A. B.
C. D. 4a
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知直线 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线 l恒过定点
B. 当m＝1时，直线 l的倾斜角为
C. 当m＝0时，直线 l的斜率不存在
D
.
当m＝2时，直线 l与直线 AB 垂直
10. 已知向量 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 的最小值为 D. 的最大值为 4
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