天津市部分区2024-2025学年高三上学期期中考试 数学 Word版含答案

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天津市部分区 2024~2025 学年度第一学期期中练习高三数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，练习用时 120 分钟。
使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上：不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上。
第Ⅰ卷（共 45 分）
注意事项：
本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知 ， ，则 （ ）
A．B．1 C．D．5
3．若 x， ，则“ 是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．函数 的部分图象如下图所示，则 的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
7．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 有极值点，则实数 a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数 在区间 上单调递增，且在区间 上有且仅有 2个
零点，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
注意事项：
本卷共 11 小题，共 105 分。
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．试题中包含两个空的，答对 1个的给
3分，全部答对的给 5分．
10．若 为偶函数，则实数 ______．
11．已知函数 ，则 ______．
12．设 ， ， ，则 的最小值为______．
13．如图，A，B两点在河的两岸，在 B同侧的河岸边选取点 C，测得 ， ，
，则 A，B两点间的距离为______m．
14．在 中，已知 ， ， ，则 ______；若点 P在线段 上，则
的最小值为______．
15．拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数 在 上连续，且在 上可导，则必有
，使得 ．已知函数 ， ， ，
，那么实数 的最大值为______．
三、解答题：本大题共 5小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分 14 分）
已知函数 ．
（Ⅰ）求 的最小正周期；
（Ⅱ）求 在区间 上的最小值．
17．（本小题满分 15 分）
已知 为等差数列， 为等比数列， ， ， ， ．
（Ⅰ）求 和 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 的前 n项和．
18．（本小题满分 15 分）
在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．已知 ．
（Ⅰ）求 C的值；
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