安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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舒城中学 2021-2022 学年度第二学期期中考试

高一数学

总分：150 分时间：120 分钟

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，共 60 分；第Ⅱ卷为非选择题，共 90 分，满分

150 分，考试时间为 120 分钟.

第Ⅰ卷（选择题共60 分）

一、选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是

符合要求的)

1. 对于实数，“ ”是“ ”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 已知 m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3. 在△ABC 中，若其面积为 S，且 =2S，则角 A

的

大小为（）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

4. 若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45°且腰和上底均为 1的等腰梯形，则原平面图形

的面积是（）

A. B. C. D.

5. 如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，E是BC 的中点，则下列叙述正确的

是（）

A. 直线与直线是异面直线 B. 直线与直线 AE 是共面直线

C. 直线 AE 与直线是异面直线 D. 直线 AE 与直线是共面直线

6. 直三棱柱的 6个顶点在球的球面上.若， .，，则球

的表面积为（）

A. B. C. D.

7. 八卦是中国文化

的

基本哲学概念，图 1是八卦模型图，其平面图形为图 2所示的正八边形

，其中，给出下列结论：

图1 图2

①与的夹角为；②；③；④在上的投影向量

为（其中为与同向的单位向量）．其中正确结论为（）

A. ①B. ②C. ③D. ④

8. 在中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，，D是边 BC 上一点，，且

，和的面积分别为，，对于给定的正数 m，当取得最小值时，等

于（）

A. B. C. D.

二、选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）

9. 下列命题中正确的是（）

A. 若，，，则

B. 若复数，满足，则

C. 若复数为纯虚数，则

D. 若复数满足，则的最大值为

10. 下列有关平面向量

的

命题中，不正确的是（）

A. 若，则

B. 已知，，则

C. 若非零向量，，，满足，则

若，则且

11. 下列说法正确的是（）

A. 在中，是的充要条件

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