安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题 含解析

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六安二中 2022-2023 学年度第二学期高二年级期中考试数学试卷
命题人：张显扬 审题人：徐金中
一：单选题（本大题 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 下列求导不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由导数的运算法则、复合函数的求导法则计算后可判断．
【详解】A： ；
B： ；
C： ；
D： ．
故选：C．
2. 甲、乙两人下象棋，赢了得 3分，平局得 1分，输了得 0分，共下三局．用 表示甲的得分，则
表示（ ）
A. 甲赢三局
B. 甲赢一局输两局
C. 甲、乙平局二次
D. 甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
【答案】D
【解析】
【分析】列举出 的所有可能的情况，即得.
【详解】因为甲、乙两人下象棋，赢了得 3分，平局得 1分，输了得 0分，
故 表示两种情况，即甲赢一局输两局或甲、乙平局三次．
故选：D．
3. 函数 的递增区间是（ ）
A. B. 和
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用导数求 的递增区间.
【详解】由题设， 且 ，可得 ，
所以 递增区间为 .
故选：C
4. 将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙 3人中至多有 2人相邻，则不同的站法有（ ）
A. 1440 种B. 2880 种C. 4320 种D. 3600 种
【答案】C
【解析】
【分析】采用间接法，先求出没有限制的所有站法，再排除不满足条件的站法可求解.
【详解】7个人从左到右排成一排，共有 种不同的站法，
其中甲、乙、丙 3个都相邻有 种不同的站法，
故甲、乙、丙 3人中至多有 2人相邻的不同站法有 种不同的站法.
故选：C
5. 端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节
日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽
皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了 8个粽子，其中 5个甜茶粽和 3个艾香粽，小华随
机取出两个，事件 A“取到的两个为同一种馅”，事件 B“取到的两个都是艾香粽”，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件，结合条件概率公式，即可求解.
【详解】由题意， ， ，所以 .
故选：B.
6. 展开式中各项系数的和为 64，则该展开式中的 项的系数为（ ）
A
.
B. C. 100 D. 160
【答案】C
【解析】
【分析】先用赋值法求得项数 n，由于原式为三项式，需将 作为整体进行二项式展开，从原式展开
式中取出前两项再进行展开，分别求出包含 项和 项的系数，最后代回原式求和即可.
【详解】取 代入，得 ，解得
则原式
其中，只有前两项包含 项.
，其中 项的系数为 ；
，其中 项的系数为 .
故原式展开式中的 项的系数为 .
故选：C.
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