安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
六安一中 2023 年秋学期高二年级期中考试
数学试卷
时间：120 分钟
一、选择题：
1. 若直线 l的一个方向向量为 ，则它的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则方程 表示的圆的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知椭圆 ，若 的顶点 ， 分别是椭圆的两个焦点， 在椭圆上，则
的值为（ ）
A
.
25 B. C. 12 D. 24
4. 已知两定点 、 ，动点 在直线上 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 5 D.
5. 已知直线 ：是圆
的
对称轴.过点 作圆
的一条切线，切点为 ，则
A. 2 B. C. 6 D.
6. 如图底面为平行四边形的四棱锥 ， ，若 ，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
7. 已知点 F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，A
、
B是以 O（O为坐标原点）为圆心、
|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB 是正三角形，则此椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为 1的柏
拉图多面体 ， 分别为 的中点，则 （ ）
A
.
B. C. D.
二、多项选择题：
9. 若向量 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 2
B. 直线 在 轴上的截距为 1
C. 经过任意两个不同的点 ， 的直线都可以用方程
表示.
D. 若直线 沿 轴向左平移 3个单位长度，再沿 轴向上平移 2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线
的斜率为
11. 已知圆 ，圆 ，则下列选项正确的是（ ）
A. 两圆是外切的位置关系
B. 直线 的方程为
C. 若P、Q两点分别是圆 和圆 上的动点，则 的最大值为 5
D. 圆 和圆 的一条公切线段长为
12. 已知 A，B两点的距离为定值 4，平面内一动点 ，记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c
，
面积为 ，下面说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 最大值为 2
B. 若 ，则 最大值为
C. 若 ，则 最大值为
D. 若 ，则 最大值为 1
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