安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测试题 数学 含答案

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六安一中 2023 年春学期高一年级第一次阶段检测
数学试卷
满分：150 分 时间：120 分钟
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的.
1. 化简后等于（ ）
A. B. C. D.
2.设复数 ，则 （ ）
A. B. C.3 D.5
3.在 中，下列关系式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4.在平行四边形 中， 为一条对角线.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知非零向量 满足 ，且向量 在向量 方向的投影向量是 ，则向量 与 的
夹角是（ ）
A. B. C. D.
7. 所在平面上一点 ，满足 且 ，若 的面积为 4，则 的
面积为（ ）
A.6 B.8 C.12 D.16
8.已知锐角 中， ，则 （ ）
A.9 B.8 C.5 D.4
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.在锐角三角形 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 的可能取值为（ ）
A.4 B.5 C. D.
10.下列命题为真命题的是（ ）
A.若 为共轭复数，则 为实数
B.若 为虚数单位， 为正整数，则
C.复数 在复平面内对应的点在第三象限
D.复数 的共软复数为
11.若将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法正确
的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 在区间 上单调递减
C.直线 是函数 的一条对称轴
D. 在 上的最小值为
12.在 中，角 的对边分别为 ，下列命题正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若满足 的 恰有一个，则
D.若 为锐角三角形，则
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.方程 的复数根是__________.
14.已知 ，则 的最大值是__________.
15.若向量 ，则 __________.
16.在 中，若 ，则 的最小值是__________.
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（本小题满分 10 分）
已知平面向量 满足 .
（1）求 ；
（2）求向量 与向量 的夹角.
18.（本小题满分 12 分）
已知 均为锐角，且 .
（1）分别求出 和 值；
（2）求 的值.
19.（本小题满分 12 分）
在 中，角 所对的边分别为 ，且 ，再从条件①､条件②这两个条件中选一个条件作
为已知，条件①： ；条件②： .求：
（1） 的值；
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