安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试 数学 含答案

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六安一中 2022—2023 学年第一学期高二年级期末考试数学试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求．
1. 已知直线 过 ，且在两坐标轴上
的
截距为相反数，那么直线 的方程是（ ）．
A. 或B. 或
C. 或D. 或
2. 已知直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
3. 已知圆心在第一象限，且过点 的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（ ）
A. B. C. 1 D.
4. 数列 是等比数列，首项为 ，公比为 q，则 是“数列 递减”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 与曲线 共焦点，且与双曲线 共渐近线的双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有 9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然
后向两边均依次是次间､次间､梢间､尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明
间与相邻的次间的宽度比为 .若设明间的宽度为 ，则该大殿 9间的总宽度为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知两个等差数列 和 的前 n项和分别为 Sn和Tn，且 =，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知直线 交抛物线 ： 于 轴异侧两点 ， ，且 ，过 向 作垂线，垂足为
，则点 的轨迹方程为（ ）
A. （ ） B. （ ）
C. （ ） D. （ ）
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 ， ，下列说法中，正确的有（ ）
A. 若点 在 内，则
B. 当 时， 与 共有两条公切线
C. ，使得 与 公共弦的斜率为
D. 若 与 存
在
公共弦，则公共弦所在直线过定点
10. 已知方程 表示的曲线为 C，则下列四个结论中正确的是（ ）
A. 当 时，曲线 C是椭圆
B. 当 或 时，曲线 C是双曲线
C. 若曲线 C是焦点在 轴上的椭圆，则
D. 若曲线 C是焦点在 轴上的双曲线，则
11. 已知 为等差数列 的前 项和，且满足 ， ，若数列 满足 ，
，则（ ）
A. B. 的最小值为
C. 为等差数列 D. 和 的前 100 项中的公共项的和为 2000
12. 已知抛物线 ： 与圆 ： 交于 ， 两点，且 ，直线 过 的焦
点 ，且与 交于 ， 两点，则下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 的斜率为 ，则
B. 的最小值为
C. 若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点 的横坐标为
D. 若点 ，则 周长的最小值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知直线 ， ，若 ，则 的值是___________.
14. 线从 出发，先后经 ， 两直线反射后，仍返回到 点．则光线从 点出发回到 点
所走的路程为______．
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