安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题 含解析

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六安二中 2022-2023 学年度第二学期高一期末统考
数学试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. 5 C. 7 D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】计算出 ，利用复数模长的性质计算出答案.
【详解】 ，故 ，则 .
故选：B
2. 围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行旅游决策中，
某机构调查了某地区 1000 户偏爱酒店的用户与 1000 户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台，
得到如下统计图，则下列说法中不正确的是（ ）
A. 偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高
B. 在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等
C. 小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等
D. 在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高
【答案】D
【解析】
【分析】由酒店预订条形图和民宿预订扇形图逐一分析四个选项得答案．
【详解】解：由右图可知，偏爱民宿用户对小红书平台的选择占比为
，
则偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高，故 A正确；
在被调查的酒店用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和为 ，
在被调查的民宿用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和为 ，
则在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等，故 B正确；
小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比为 ，
携程旅行的占比为 ，携程旅行的占比略高于小红书占比，故 C正确；
在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比分别为 和 ，
抖音的占比分别为 和 ，则酒店预订方面同程旅行占比高，民宿预订方面抖音的占比高，故 D错误．
故选：D．
3. 在 中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c.已知 ， ，则 A的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由条件，结合正弦定理化边为角可得 ，又 ，化简可求 A的值.
【详解】由正弦定理可得 ，又
所以 ，又 ，
所以 ，
所以 ，因为 ，
所以 ， ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
4. 样本中共有 5个个体，其值分别为 a，0，1，2，3.若该样本的平均数为 1，则样本的标准差为（　　）
A. B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平均数、方差的运算公式求解.
【详解】因为样本 a,0,1,2,3 的平均数为 1，则 ，解得 a＝－1，
则样本的方差 ，
故标准差为 .
故选：D.
5. 已知圆锥的母线长为 2 ， 轴截面顶角的正弦值是 ， 过圆锥的母线作截面，则截面面积的最大值是（
）
A. 1 B. C. 1 或 2 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】截面形状为等腰三角形，结合面积的正弦形式可得结果.
【详解】∵轴截面顶角的正弦值是 ，∴轴截面顶角为 或 ，
设截面三角形顶角为 ，则截面面积为
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