安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-23 4 4 2.11MB 31 页 3知币
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数 学
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分考试时间 120 分钟
考生注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2. 选择题的作答每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，将集合 分别化简，然后结合交集的运算即可得到结果.
【详解】 ， ，故 ，
故选：B.
2. 若复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A. i B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求得复数 ，即可确定答案.
【详解】因为 ，所以 ，
故 的虚部是 ，
故选：D
3. 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（ ）
A. 样本相关系数为 ，则 越大，成对样本数据的线性相关程度越强
B. 用最小二乘法得到的经验回归方程 一定经过样本点中心
C. 用相关指数 来刻画模型的拟合效果时，若 越小，则相应模型的拟合效果越好
D. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好
【答案】C
【解析】
【分析】根据样本相关系数，回归直线方程，相关指数和残差的概念判断即可．
【详解】对于 A选项，样本相关系数 来刻画成对样本数据的相关程度，当 越大，则成对样本数据的线
性相关程度越强，故 A正确；
对于 B选项，经验回归方程 一定经过样本中心点 ，故 B正确；
对于 C选项，相关指数 来刻画模型的拟合效果，若 越大，则相应模型的拟合效果越好，故 C错误；
对于 D选项，残差平方和越小，则相应模型
的
拟合效果越好，故 D正确；
故选：C．
4. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指数式和对数式的互换得到 ， ，然后利用作差法和基本不等式比较大小即可.
【详解】由已知得 ， ，
又 ，所以
.
故选：D.
5. 已知椭圆长轴、短轴的一个端点分别为 A，B，F为椭圆的一个焦点，若 为直角三角形，则该椭
圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆的几何性质表示 的各边长，并结合勾股定理求解结果.
【详解】如图，
，
由已知得 ，且 ， ，
得 ，解得 .
故选：C.
6. 在 中， ，D是以 BC 为直径的圆上一点，则 的最大值为（ ）
A. 12 B. C. D.
【答案】A
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