安徽省金榜教育名校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题 含解析

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2023-2024 学年安徽金榜教育名校 11 月份联考试题
高一数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次方程结合交集的概念即可得解.
【详解】因为 ， ，所以 .
故选：C.
2. 已知命题 ，则 是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据特称命题的否定，可得答案.
【详解】“ ”变为“ ”，“ ”变成其否定“ ”.
故选：D.
3. 若p是q的必要不充分条件，q的充要条件是 r，则 r是p的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用题给条件判断出 r与p的逻辑关系，进而得到正确选项.
【详解】p是q的必要不充分条件，q的充要条件是 r，则有
则 ，又由 ，可得 ,
则r是p的充分不必要条件.
故选：A
4. 幂 函 数 （ ） 具 有 如 下 性 质 ： ， 则
（ ）
A. 是奇函数 B. 是偶函数
C. 既是奇的数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数
【答案】B
【解析】
【分析】已知条件变形后求出 即可.
【 详 解 】
所以 是偶函数.
故选：B.
5. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 1 D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】由题可得 ，进而即得.
【详解】∵ ， ，
∴必有 ，
∴ ，
解得 或 （舍去），
∴.
故选：B.
6. 已知实数 a，b，c满足 ，且 ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将 变形得到 得到 大小关系，对 变形得
到 得到 大小关系，从而得到答案.
【详解】因为 ，所以 .
因为 ，所以 .
故选：B
.
7. 水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出的速度如图甲乙所示．某天零点到六点该水池的蓄
水量如图丙所示（至少打开一个水口）．给出以下三个论断：①零点到三点只进水不出水；②三点到四点
不进水只出水；③四点到六点不进水也不出水．其中正确论断的序号是（ ）
A. ①② B. ②③
C. ①③ D. ①
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知得出每个时间段水量变化情况得出每小时水量增减数量，结合每个进水口与出水口的速
度，即可得出答案.
【详解】由丙图可知，从零点到三点该水池的蓄水量是 6，即每小时增加水量为 2，因此是两个进水口同时
打开，且出水口没有打开，所以①对；
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