安徽省江南十校2022-2023学年高一上学期12月分科诊断摸底联考数学试卷 含答案66666

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2022 年“江南十校”高一分科诊断摸底联考
数学试卷
注意事项：
1、本试卷总分为 150 分，数学考试总时间为 120 分钟；
2、试卷包括“试题卷”和“答题卷”，请务必在“答题卷”上答题，在“试题
卷”上答题无效；
3、请将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1．己知集合 ，集合 ，则 C的子集的个
数为（ ）
A．3 B．8 C．7 D．16
2．命题“ ，都有 ”的否定是（ ）
A． ，使得 B． ，使得
C． ，使得 D． ，使得
3．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知 a，b，C，d为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．函数 的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数 是定义在 R上的奇函数，当 时， ，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
7．己知 ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 的图象如图所示，当 时，有 ，则下列
判断中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个
选项中，有多项符合要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错
的得 0分．
9．下列三角函数值为负数的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列关于幂函数说法正确的是（ ）
A．图象必过点 B．可能是非奇非偶函数
C．都是单调函数 D．图象不会位于第四象限
11．若实数 m，n满足 ，其中 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．n的最大值为 2 B． 的最小值为 2
C． 的最小值为 D． 的最小值为 4
12．关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A． 是偶函数
B． 在 上先单调递增后单调递减
C．方程 根的个数可能为 3个
D．函数值中有最小值，也有最大值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知函数 ，则 _______________．
14．已知半径为 1的扇形，其面积与弧长的比值为_________________．
15．己知实数 ，且 ，则 的最大值是_______________．
16．已知函数 ，且 ，则实数 a的
取值范围是____________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤．
17．（本题 10 分）如图，已知全集 ，集合
．
（1）集合 C表示图中阴影区域对应的集合，求出集合 C；
（2）若集合 ，且 ，求实数 a的取值范围．
18．（本题 12 分）在平面直角坐标系 中，O是坐标原点，角 的终边 与单位圆的
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