安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-23 5 4 1.09MB 27 页 3知币
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2023~2024 学年高三第二次联考（月考）试卷
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效．､
4．本卷命题范围：集合 常用逻辑用语 不等式 函数 导数及其应用（约､ ､ ､ ､ 30%），三角函数
及解三角形（舍三角恒等变换） 平面向量（约､70%）
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由正弦函数的值域以及对数函数的定义域结合交集的概念即可求解.
【详解】因为正弦函数 的值域为 ，所以 ；
若 ，则 ，所以 ，
所以由交集的定义有 .
故选：B.
2. 已知扇形的周长为 ，圆心角为 ，则此扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据扇形周长，应用扇形弧长公式列方程求半径，再由面积公式求面积即可.
【详解】令扇形的半径为 ，则 ，
所以此扇形的面积为 .
故选：D
3. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由指数函数和对数函数单调性比较大小即可得解.
【详解】一方面因为函数 在 上单调递增，
所以 ，
另一方面又因为函数 在 上单调递减，
所以 ，
结合以上两方面有 ，
所以
.
故选：D.
4. 已知角 的终边过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据三角函数的定义求出 ，再根据两角差的正弦公式即可得解.
【详解】因为角 的终边过点 ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
5. 已知函数 的图象关于直线 对称，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用辅助角公式得 且 ，结合正弦型函数的对称轴
求参数 a，进而写出 解析式，即可求目标函数值.
【详解】由题设 且 ，又函数图象关于直线 对称，
所以 ，
则 ， ，
综上， ，故 .
故选：A
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